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综合题15.0分
文科数学

已知等差数列的前项和为，且．

18. 求；

19. 设满足，，求．

考察知识点

  • 等差数列的性质及应用
  • 裂项相消法求和

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第1小题正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

(Ⅰ)设等差数列的公差为，由，

，

解得,

考查方向

本题考查了等差数列以及前n项和，考察了等比数列的定义以及性质，考察了等比数列的判定及其证明，考查了推理能力与计算能力，属于中档题

解题思路

根据 直接得到 进而求出通项

易错点

主要易错于公比q=1的判断，

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

(Ⅱ) , 是首项为,公比为的等比数列，

时，

=

时，

考查方向

本题考查了等差数列以及前n项和，考察了等比数列的定义以及性质，考察了等比数列的判定及其证明，考查了推理能力与计算能力，属于中档题

解题思路

利用等比数列的判定得到数列是等比数列 ，但是要注意q=1

易错点

主要易错于公比q=1的判断，

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