8.已知函数,函数
,则函数
的零点的个数为( )
当时
,所以
,
,此时函数
的小于零的零点为
;当
时
,
,函数
无零点;当
时,
,
,函数
大于2的零点为
,综上可得函数
的零点的个数为2.故选A.
本题解法采用了直接解方程求零点的方法,这种方法对运算能力要求较高.含有绝对值的分段函数问题,一直是天津高考数学试卷中的热点,这类问题大多要用到数形结合思想与分类讨论思想,注意在分类时要做到:互斥、无漏、最简.
正确进行分类讨论