8.已知函数,函数,则函数的零点的个数为( )
A
2
B
3
C
4
D
5
11. 将函数的图象上所有的点向左平移个单位(纵坐标不变),则所得图象的解析式是( )
2.不等式的解集为,则的范围为__________
15.某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品,已知生产1吨A产品,1吨B产品分别需要
的甲、乙原料数,每种产品可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示.
问:在现有原料下,A、B产品应各生产多少吨才能使利润总额最大?
利润总额最大是多少万元?
当时,所以,,此时函数 的小于零的零点为 ;当 时, ,函数无零点;当 时, ,,函数大于2的零点为,综上可得函数的零点的个数为2.故选A.
本题解法采用了直接解方程求零点的方法,这种方法对运算能力要求较高.含有绝对值的分段函数问题,一直是天津高考数学试卷中的热点,这类问题大多要用到数形结合思想与分类讨论思想,注意在分类时要做到:互斥、无漏、最简.
正确进行分类讨论