综合题13.0分
文科数学

已知是等比数列,前n项和为,且.

22.求的通项公式;

23.若对任意的的等差中项,求数列的前2n项和.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

(Ⅰ)

解析

试题分析:本题属于数列的性质及数列求和的综合应用问题,属于简单题,分组转化法求和的常见类型(1)若anbn±cn,且{bn},{cn}为等差或等比数列,可采用分组求和法求{an}的前n项和.

(2)通项公式为an=的数列,其中数列{bn},{cn}是等比数列或等差数列,可采用分组求和法求和.本题只要掌握相关的知识,即可解决本题,解析如下:

试题解析:(Ⅰ)解:设数列的公比为,由已知有,解之可得,又由

考查方向

本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式等知识点,考察数列求和的基本方法和运算能力。

解题思路

(1)根据已知条件即可求出通项公式;

易错点

相关知识点不熟容易处错。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

(Ⅱ)

解析

试题分析:本题属于数列的性质及数列求和的综合应用问题,属于简单题,分组转化法求和的常见类型(1)若anbn±cn,且{bn},{cn}为等差或等比数列,可采用分组求和法求{an}的前n项和.

(2)通项公式为an=的数列,其中数列{bn},{cn}是等比数列或等差数列,可采用分组求和法求和.本题只要掌握相关的知识,即可解决本题,解析如下:

(Ⅱ)解:由题意得,即数列是首项为,公差为的等差数列.

设数列的前项和为

考查方向

本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式等知识点,考察数列求和的基本方法和运算能力。

解题思路

(2)先根据等差中项的概念求出数列的通项公式,再利用分组求和法求和.

易错点

相关知识点不熟容易处错。