已知是等比数列,前n项和为
,且
.
22.求的通项公式;
23.若对任意的是
和
的等差中项,求数列
的前2n项和.
(Ⅰ)
试题分析:本题属于数列的性质及数列求和的综合应用问题,属于简单题,分组转化法求和的常见类型(1)若an=bn±cn,且{bn},{cn}为等差或等比数列,可采用分组求和法求{an}的前n项和.
(2)通项公式为an=的数列,其中数列{bn},{cn}是等比数列或等差数列,可采用分组求和法求和.本题只要掌握相关的知识,即可解决本题,解析如下:
试题解析:(Ⅰ)解:设数列的公比为
,由已知有
,解之可得
,又由
知
(1)根据已知条件即可求出通项公式;
相关知识点不熟容易处错。
(Ⅱ)
试题分析:本题属于数列的性质及数列求和的综合应用问题,属于简单题,分组转化法求和的常见类型(1)若an=bn±cn,且{bn},{cn}为等差或等比数列,可采用分组求和法求{an}的前n项和.
(2)通项公式为an=的数列,其中数列{bn},{cn}是等比数列或等差数列,可采用分组求和法求和.本题只要掌握相关的知识,即可解决本题,解析如下:
(Ⅱ)解:由题意得,即数列
是首项为
,公差为
的等差数列.
设数列的前
项和为
(2)先根据等差中项的概念求出数列的通项公式,再利用分组求和法求和.
相关知识点不熟容易处错。