1.已知函数的定义域为，的定义域为，则（ ）
A
B
C
D
2.给定下列两个命题：
；
：在三角形中，，则.
则下列命题中的真命题为（ ）
3.设是公差为正数的等差数列，若，，则（ ）
120
105
90
75
4.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）
若，则
5.设条件的解集是实数集；条件，则条件是条件成立的（ ）
充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
既不充分也不必要
6.函数的图象大致为（ ）
7.已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（ ）
8.函数在处取得最小值，则（ ）
是奇函数
是偶函数
9.在中，，，为斜边的中点，为斜边上一点，且，则的值为（ ）
16
24
18
10.设，则，，的大小关系是（ ）
11.设是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点）且，则的值为（ ）
2
3
12.已知，又，若满足的有四个，则的取值范围为（ ）
13.已知抛物线上一点到其焦点的距离为，则的值为 .
14.设函数，若，则实数的取值范围是 .
15.已知向量满足，，与的夹角为，则与的夹角为 .
16.对于函数，有下列3个命题：
①任取，都有恒成立；
②，对于一切恒成立；
③函数在上有3个零点；
则其中所有真命题的序号是 .
的内角所对的边分别为，且.
17.求；
18.若，的面积为，求.
19.对于函数，若在定义域内存在实数满足，则称为“局部奇函数”.
为定义在上的“局部奇函数”；
方程有两个不等实根；
若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围.
在直角坐标系中，已知点，点在第二象限，且是以为直角的等腰直角三角形，点在三边围成的区域内（含边界）.
20.若，求；
21.设，求的最大值.
已知数列的前项和为，向量，，且与共线.
22.求数列的通项公式；
23.对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和.
已知函数.
24.若对，不等式恒成立，求实数的取值范围；
25.记，那么当时，是否存在区间使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由.
26.若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
27.令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
28.当时，证明：.
