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综合题12.0分
理科数学

19.对于函数，若在定义域内存在实数满足，则称为“局部奇函数”.

为定义在上的“局部奇函数”；

方程有两个不等实根；

若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围.

正确答案及相关解析

正确答案

解析

若p为真，则由于为的局部奇函数，从而，即在上有解

令，则

又在上递减，在上递增，从而，得

故有.

若为真，则有，得

考查方向

本题主要考查函数的奇偶性，复合函数的真假判断

解题思路

由题根据局部函数的定义求得命题对应的参数的取值范围，根据函数与轴有两个交点求得命题，然后根据为假命题，为真命题讨论得到对应的的取值范围．

易错点

无

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