已知函数.-答案和解析-微考场-微学网

已知函数.

24.若对，不等式恒成立，求实数的取值范围；

25.记，那么当时，是否存在区间使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

f(x)=x2-2x-8,

，即对恒成立，

则①或②

解得①或 ②

综合得m的取值范围为

考查方向

本题主要考察了恒成立问题，以及运算求解能力与转化思想．

解题思路

对于不等式在恒成立，可以转换为二次不等式在给定区间上恒成立问题.

易错点

无

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

当时，，

当时，，

当时，不存在区间

解析

，

，又，∴，∴在上单调递增，

，，m,n是方程-x2+(1-k)x=0的两根，x1=0,x2=2-2k

∴当时，，

当时，，

当时，不存在区间

考查方向

本题考查函数单调性的性质、值域等基础知识，以及运算求解能力与转化思想．

解题思路

利用二次函数的单调性，对分类讨论，即可得出.

易错点

无

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