已知圆C经过点A(－2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆C相交于P、Q两点．-答案和解析-微考场-微学网

已知圆C经过点A(－2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆C相交于P、Q两点．

34.求圆C的方程；

35.若·＝－2，求实数k的值

第1小题正确答案及相关解析

x2+y2=4

设圆C（a，a）半径r．因为圆经过A（﹣2，0），B（0，2）

所以：|AC|=|BC|=r，解得a=0，r=2，所以C的方程x2+y2=4．

考查了圆的标准方程的求法，两点间的距离公式

因为圆心在直线y=x上，故可设为C（a，a），利用两点间的距离公式可得a，然后解得半径r，写出圆的标准方程.

必须找准和圆心半径相关的条件

第2小题正确答案及相关解析

因为，，所以，，

∠POQ=120°，所以圆心到直l：kx﹣y+1=0的距离d=1，，所以 k=0．

本题考查了向量的数量积的运算和点到直线的距离公式

先由数量积的运算得到角度∠POQ=120°，根据勾股定理可得圆心到直l：kx﹣y+1=0的距离d=1，再用点到直线的距离公式可得k=0.

记清数量积的运算公式，点到直线的距离公式，这是常考内容