综合题12.0分
文科数学

17.如图,在△中已知边上的一点.

(1)若,求的长;

(2)若,求△面积S的最大值.

正确答案及相关解析

正确答案

【答案】(1);(2)

解析

试题分析:本题属正余弦定理解三角形的问题,题目的难度是逐渐由易到难,(1)先由已知条件算出一个角的余弦值再利用余弦定理即可解出;(2)由余弦定理得到一个等式再利用基本不等式即可算出最值。

在△ADC中,AD=1,

, ,由余弦定理得:,所以.……6分

(2)因为且∠B=45°,所以45°, 135°.在△ADC中, ,由余弦定理得:

考查方向

本题考查了正余弦定理解三角形。

解题思路

本题考正余弦定理解三角形,解题步骤如下:(1)先由已知条件算出一个角的余弦值再利用余弦定理即可解出;(2)由余弦定理得到一个等式再利用基本不等式即可算出最值。

易错点

粗心计算失误。

知识点

解三角形的实际应用