17.如图,在△中已知,,是边上的一点.
(1)若,求的长;
(2)若,求△面积S的最大值.
【答案】(1);(2)
试题分析:本题属正余弦定理解三角形的问题,题目的难度是逐渐由易到难,(1)先由已知条件算出一个角的余弦值再利用余弦定理即可解出;(2)由余弦定理得到一个等式再利用基本不等式即可算出最值。
在△ADC中,AD=1,,
, ,由余弦定理得:,所以.……6分
(2)因为且∠B=45°,所以45°, 135°.在△ADC中, ,由余弦定理得:
本题考正余弦定理解三角形,解题步骤如下:(1)先由已知条件算出一个角的余弦值再利用余弦定理即可解出;(2)由余弦定理得到一个等式再利用基本不等式即可算出最值。
粗心计算失误。