19.已知椭圆的离心率为
,且A(0,1)是椭圆C的顶点。
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点A作斜率为1的直线,设以椭圆C的右焦点F为抛物线的焦点,若点M为抛物线E上任意一点,求点M到直线距离的最小值.
(2)由(1)可求得椭圆C的右焦点坐标F(2,0)
抛物线E的方程为:
,
而直线的方程为
可设与直线平行且抛物线E相切的直线方程为:
由 可得:
,解得:
,
直线
方程为:
抛物线上的点到直线
的距离的最小值等于直线与
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