21. 已知函数,.
(1)若,且存在单调递减区间,求的取值范围;
(2)设函数的图象与函数的图象交于点、,过线段 的中点作轴的垂线分别交、于点、,是否存在点,使在点处的切线与在点处的切线平行?如果存在,求出点的横坐标,如果不存在,说明理由.
18. 已知函数,其中
(1)求函数在区间上的单调递增区间和值域;
(2)在中,,分别是角的对边, ,且,的面积,求边的值。
8.如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数图象下方的阴影部分区域,则阴影部分E的面积为( )
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答。
22. 选修4—1:几何证明选讲
如图,是直角三角形,,以为直径的圆交于点,点是边的中点,连接交圆于点.
(1)求证:、、、四点共圆;
(2)若
23.选修 4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的方程为(为参数),曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于、两点.
(1)求的值;
(2)求点到、两点的距离之积。
24. 选修 4-5:不等式选讲
在平面直角坐标系中,定义点、之间的直角距离为,点,,
(1)若,求的取值范围;
(2)当时,不等式恒成立,求的最小值.
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