综合题12.0分
文科数学

已知函数

25.讨论函数的单调性;

26.若函数的两个零点为,且,求证:

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

(Ⅰ)函数的定义域为

上单调增;

上单调增;

上单调减.            ………… 5分

考查方向

利用导数求函数的单调性

函数与导数的综合题

解题思路

先求出定义域,然后求导判断函数的单调区间

易错点

求导错误,分类讨论错误

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

(Ⅱ) 

,令,则

,令,则

上单调增,    … 12分

考查方向

导数与函数的综合题

利用导数证明不等式

解题思路

先求导,然后够造出恰当的函数,利用新构造的函数的单调性,证明不等式

易错点

不能够造出正确的函数,进而不能证明不等式