如图椭圆的离心率为，其左顶点在圆上.-答案和解析-微考场-微学网

如图椭圆的离心率为，其左顶点在圆上.

24.求椭圆的方程；

25.直线与椭圆的另一个交点为，与圆的另一个交点为.

（i）当时，求直线的斜率；

（ii）是否存在直线，使得? 若存在，求出直线的斜率；若不存在，说明理由.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

试题分析：本题属于圆锥曲线的问题，（1）考查求椭圆的标准方程，（2）1.弦长公式，2.利用反正法最后推出矛盾。

考查方向

本题考查了椭圆的方程及直线和椭圆的位置关系。

解题思路

（1）由已知条件很容易求出椭圆的方程，

（2）1.利用弦长公式即可解出，

2，利用反证法思想求解。

易错点

第2问不知道用设而不求的方法来解答且相对计算量点大。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

1.，

解析

试题分析：本题属于圆锥曲线的问题，（1）考查求椭圆的标准方程，（2）1.弦长公式，2.利用反正法最后推出矛盾。

（i）设点，显然直线存在斜率，

设直线的方程为，与椭圆方程联立得,

化简得到，

因为为上面方程的一个根，所以，

所以由，

代入得到，解得

考查方向

本题考查了椭圆的方程及直线和椭圆的位置关系。

解题思路

（1）由已知条件很容易求出椭圆的方程，

（2）1.利用弦长公式即可解出，2，利用反证法思想求解。

易错点

第2问不知道用设而不求的方法来解答且相对计算量点大。

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