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选择题5.0分
文科数学

11．若是三角形的最小内角，函数的最小值是（   ）

A

B

C

      

D

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

令，则，

∴

∵x是三角形的最小内角，∴，

∵，

∴

∴当时，y取得最小值

故选A

考查方向

本题考查了三角函数的恒等变换，三角函数的最值，二次函数的性质，属于中档题．

解题思路

令，则，则y是关于t的二次函数，根据x的范围得出t的范围，利用二次函数性质推出y的最小值．

易错点

求关于最值的常规方法是通过令（或cosx）将三角函数的最值问题转化为关于的二次函数问题求解。但由于正、余弦函数值域限制，只能在某一特定范围内取值，解题时务必要注意此点.

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