选择题5.0分
文科数学

如图,是双曲线的左、右焦点,过的直线的左、右两支分别交于点.若为等边三角形,则双曲线的离心率为(     )

A

4

B

    

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

因为A、B是双曲线上的点

所以

因为是等边三角形,

所以,

所以=2a,

所以,

所以

所以根据余弦定理,

可得

将数据代入得,

整理得,

所以

所以选B

考查方向

双曲线的离心率 余弦定理

解题思路

利用双曲线的性质,结合余弦定理求解

易错点

计算能力,想不到利用余弦定理

知识点

双曲线的定义及标准方程 双曲线的几何性质