3.《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样一题:把120个面包分成5份,使每份的面包数成等差数列,且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍,则最多的那份有面包( )
把每个人得到的面包数按由少到多的顺序记为,设公差为
,则有
①,
②,联立①②解得
,
.因此选C选项.
根据题意可知数列的前5项和为120,前2项和为前5项和的,然后利用等差数列的通项公式得出前5项和以及前2项和的表达式,再求首项和公差,进而本题的结论.
本题的易错点是不能灵活的应用等差数列的知识点进行解题.