16.过双曲线的左焦点
作圆
的切线,切点为
,延长
交抛物线
于点
,
为坐标原点,若
,则双曲线的离心率为_______.
,
,又由于
,所以
为
中点,
,又
为
的中点,
,
,由于抛物线方程为
,所以焦点坐标为
,即抛物线和双曲线右支焦点相同,过
作
轴的垂线
,过
点作
(1)由题设可知、
、
过
作
轴的垂线
,过
点作
,则
为抛物线的准线;
(2)求出点横坐标,然后在
中,应用勾股定理,可以求出离心率。
解答该题过程中应注意最后部分离心率的计算,防止因计算失误造成失分。