已知数列满足
,且
,
18.求证:数列是等比数列
19.若不等式对
恒成立,求实数
的取值范围.
略
:证明:
所以数列是以1为首项,以3为公比的等比数列;………………………….6分
直接由递推关系式,构造新数列;
等比数列的证明方法。
由(1)知,,由
得
,即
,…………………………………………………………………………9分
设,所以数列
为减数列,
,
………. 12分
根据第1问求出数列的通项公式,将数列
代入,整理新的数列,
,转化成函数的恒成立问题即可求解。
数列、函数、不等式的转化问题。