已知数列满足,且,
18.求证:数列是等比数列
19.若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
略
:证明:
所以数列是以1为首项,以3为公比的等比数列;………………………….6分
直接由递推关系式,构造新数列;
等比数列的证明方法。
由(1)知,,由得,即,…………………………………………………………………………9分
设,所以数列为减数列,, ………. 12分
根据第1问求出数列的通项公式,将数列代入,整理新的数列, ,转化成函数的恒成立问题即可求解。
数列、函数、不等式的转化问题。