20. 已知函数.（I）当时，求曲线在处的切线方程；(II)若当时，，求的取值范围.-答案和解析-微考场-微学网

20. 已知函数.

（I）当时，求曲线在处的切线方程；

(II)若当时，，求的取值范围.

正确答案及相关解析

正确答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析

（I）的定义域为.当时，

，曲线在处的切线方程为

（II）当时，等价于

令，则

，

（i）当，时，，故

考查方向

导数的几何意义，函数的单调性与极值。

解题思路

（Ⅰ）先求函数的定义域，再求，k=，切点纵坐标，由直线方程得点斜式可求曲线在处的切线方程为（Ⅱ）构造新函数，对实数分类讨论，用导数法求解.

易错点

用导数构造新函数并用导数继续研究新函数，分类讨论。

知识点

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