综合题12.0分
文科数学

17. 已知函数f(x)=2sin2x.

(Ⅰ)求函数f(x)的对称轴所在的直线方程;

(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=3,c=1,ab=2

且a<b,求a,b的值.

考察知识点

  • 三角函数中的恒等变换应用
  • 三角形中的几何计算

同考题推荐

正确答案及相关解析

正确答案

(1);(2)  ∴  , 

解析

试题分析:本题属于简单的三角恒等变换及正余弦定理解三角型的问题,(1)先用辅助角公式化简再进一步求解,(2)利用余弦定理最后再构造方程组来解答。

17解:(Ⅰ)

对称轴所在的直线方程为:      …………(6分)

(Ⅱ)            

是三角形内角

,          ∴ 即:

        即:

考查方向

本题考查了简单的三角恒等变换及正余弦定理解三角型的问题。

解题思路

本题考查简单的三角恒等变换及正余弦定理解三角型,解题步骤如下:(1)先用辅助角公式化简再进一步求解,(2)利用余弦定理最后再构造方程组来解答。

易错点

不会使用辅助角公式合二为一。

知识点

三角函数中的恒等变换应用 三角形中的几何计算