11．函数有零点，则实数的取值范围是（）-答案和解析-微考场-微学网

11．函数有零点，则实数的取值范围是（）

正确答案及相关解析

∵f′（x）=﹣，令f′（x）＞0，解得：x＜﹣，

令f′（x）＜0，解得：x＞﹣，又1﹣x2≥0，∴﹣1≤x≤1，

∴f（x）在[﹣1，﹣）递增，在（﹣，1]递减，

∴f（x）max=f（﹣）=﹣m，f（x）min=f（1）=0﹣m，

∴m的范围是[0，]．故选项C正确.

本题考查了函数的零点和方程的根的关系，利用导数求出极值即得最值，然后得到范围.

求出函数f（x）的导数，然后得到函数在[-1,1]内的单调性，得到函数在这个区间的最值，可得m的范围.

掌握导数的计算公式，必须计算函数的定义域，确定函数的最小值.

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