14. 已知满足则的最大值为 .-答案和解析-微考场-微学网

14. 已知满足则的最大值为 .

正确答案及相关解析

作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，

其中，，将直线l：进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最大值，所以z最大值=1+2=3．

本题给出二元一次不等式组，求目标函数的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．

作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的及其内部，再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移，可得当x=3，y=1时，z=x+2y取得最大值为5．

本题的易错点是不能正确的作出不等式组表示的平面区域以及直线l过区域内的哪个点时z取得最大值.