11.已知椭圆与抛物线
有相同的焦点
,
为原点,点
是抛物线准线上一动点,点
在抛物线上,且
,则
的最小值为( )
由已知得椭圆的焦点坐标为(0,2),(0,-2),与抛物线
有相同的焦点F,所以a=8或-8.不妨令a=8,即
,
∵|AF|=4,由抛物线的定义得,
∴A到准线的距离为4,即A点的纵坐标为2,又点A在抛物线上,
∴从而点A的坐标A(4,2);坐标原点关于准线的对称点的坐标为B(0,-4)
则|PA|+|PO|的最小值为:|AB|=,故选A.