已知数列的前
项和为
,
,且满足
.
25.证明数列为等差数列;
26.求.
证明:由条件可知,,即
,整理得
, 所以数列
是以1为首项,1为公差的等差数列.
将代入已知式子得
,整理得
,故得证.
无
(2)由(1)可知,,即
,
令
①
②
①②,
,
整理得.
由(1)求得利用错位相减法求其前
项和.
常见的数列求和的方法有公式法即等差等比数列求和公式,分组求和类似于,其中
和
分别为特殊数列,裂项相消发类似于
,错位相减法类似于
,其中
为等差数列,
为等比数列等.