15. 设不等式组表示的平面区域为M，若直线l：上存在区域M内的点，则k的取值范围是　________

15. 设不等式组表示的平面区域为M，若直线l：上存在区域M内的点，则k的取值范围是　_________　．

正确答案及相关解析

作出不等式组对应的平面区域如图；

∵直线l：

y=k（x+1）过定点A（-1，0），

∴要使直线l：y=k（x+1）上存在区域M内的点，

则直线l的斜率k满足

由解得

由，解得，即C（5，2），

∴

故答案为.

本题主要考查线性规划的应用以及直线斜率公式的计算，利用数形结合是解决本题的关键．

作出不等式组对应的平面区域，根据直线l：y=k（x+1）过定点（-1，0），结合数形结合即可得到结论．

求目标函数最值时忽视的系数的符号

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