选择题5.0分
文科数学

5.若实数满足,且=0,则称a与b互补.记φ(a,b)=-a-b,那么φ(a,b)=0是a与b互补的(  )

A

必要而不充分的条件

B

充分而不必要的条件

C

充要条件

D

既不充分也不必要的条件

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

由φ(a,b)=0得-a-b=0;所以φ(a,b)=0是a与b互补的充分条件;再由a与b互补得到:,且=0;从而有,所以φ(a,b)=0是a与b互补的必要条件;故得φ(a,b)=0是a与b互补的充要条件.

知识点