已知函数.
19.求函数的最小正周期及对称中心;
20.在中,角
为钝角,角
、
、
的对边分别为
、
、
,
,
且,
,求
的值.
的最小正周期为
;对称中心为
,
所以函数的最小正周期为
.由
,解得
,所以函数
的对称中心为
.(6分)
利用二倍角公式、两角和正弦公式化简函数的解析式,再利用正弦函数的周期性以及它的图像的对称性得出结论。
在对函数化简的过程中,因公式记忆的不熟练而出现化简错误。
.
由(1)知,因为
,所以
,所以
,因为
,所以
.
因为,所以
,因为
,所以
,
.
由题意求得,结合
,可以得到
,利用正弦定理求得
,再结合面积公式便可得到
在求解的过程中由于考虑范围出错导致该值求错。