16.设数列的各项均为正数,其前n项和满足,则 .
20. 在数列中,,,其中,.
(Ⅰ)当时,求的值;
(Ⅱ)是否存在实数,使构成公差不为0的等差数列?证明你的结论;
(Ⅲ)当时,证明:存在,使得.
15.数列中,,前项和为,且,则数列的通项公式为 .
17. 已知数列的前项和为,且满足.
(I)求数列的通项公式;(II)设,求数列的前项和.
当时,,
即,得或(舍).
由题意得:…① …②
①-②得:,即,
∵,∴,∴是以为首项,为公差的等差数列,
∴.
故此题答案为
本题主要考查等差数列的基本运算与性质,意在考查考生的运算求解能力及通项求和公式的综合应用,在近几年的各省高考题中出现的频率较高。
1、先根据得再作差得到项项关系。
2、再要根据得到通项。
1、本题易出现的问题是由得出项项关系时忽视而出错。
2、本题易忽视数列的各项均为正数而出错。