16.设数列的各项均为正数,其前n项和
满足
,则
.
当时,
,
即,得
或
(舍).
由题意得:…①
…②
①-②得:,即
,
∵,∴
,∴
是以
为首项,
为公差的等差数列,
∴.
故此题答案为
本题主要考查等差数列的基本运算与性质,意在考查考生的运算求解能力及通项求和公式的综合应用,在近几年的各省高考题中出现的频率较高。
1、先根据得
再作差得到项项关系
。
2、再要根据得到通项。
1、本题易出现的问题是由得出项项关系时忽视
而出错。
2、本题易忽视数列的各项均为正数而出错。