20. 在数列中,,,其中,.
(Ⅰ)当时,求的值;
(Ⅱ)是否存在实数,使构成公差不为0的等差数列?证明你的结论;
(Ⅲ)当时,证明:存在,使得.
16.设数列的各项均为正数,其前n项和满足,则 .
15.数列中,,前项和为,且,则数列的通项公式为 .
17. 已知数列的前项和为,且满足.
(I)求数列的通项公式;(II)设,求数列的前项和.
见解析
(Ⅰ),,.
(Ⅱ) 成等差数列,
,
即 ,
,即.
,.
将,
根据数列的定义,证明存在够成功公差不为0的等差数列,将不等式逐一相加,可证明结论。
想不到利用不等式叠加的性质计算