综合题10.0分
理科数学

22.选修4-4:坐标系与参数方程

在极坐标系中,已知圆C的圆心,半径r=3.

(1)求圆C的极坐标方程;

(2)若点Q在圆C上运动,POQ的延长线上,且|OQ|∶|QP|=3∶2,求动点P的轨迹方程.

正确答案及相关解析

正确答案

(1)

(2)

解析

试题分析:本题属于坐标系与参数方程中的基本问题,题目的难度一般,解题过程如下:

(1)设为圆上任一点,的中点为

在圆上,∴为等腰三角形,由垂径定理可得

为所求圆的极坐标方程.

(2)设点的极坐标为,因为

考查方向

本题考查了坐标系与参数方程的专题知识,考查了极坐标方程的相关知识。

解题思路

本题考查极坐标方程的知识,可以根据求圆的极坐标方程所需的条件寻求关系。

易错点

没有准确理解极坐标下的轨迹方程而导致本题不会做。

知识点