已知等差数列的公差大于0，且、是方程的两根，数列的前项和为，且。-答案和解析-微考场-微学网

已知等差数列的公差大于0，且、是方程的两根，数列的前项和为，且。

23.求数列、的通项公式；

24.记，求证：.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

（1）由+=12，=27，且>0,所以=3，=9，

从而，（n∈N*）（………………………4分）

在已知中，令n=1，得

当时，，，两式相减得，，

考查方向

考查等差数列与等比数列通项公式，以及给出数列的递推公式，求通项公式的方法

解题思路

先解一元二次方程可得=3，=9，再根据等差数列的性质求通项公式；从递推关系出发，用n-1代替等式中的n得到两个关于前n项和的关系式，两式相减得到数列的相邻两项的关系，得到等比数列。

易错点

熟悉已知递推关系求数列通项公式的方法

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

，

。（………………………12分）

考查方向

考查比较大小的方法，求差比较法

解题思路

求出数列的通项公式直接相邻两项相减求解。

易错点

熟悉求差比较法

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