6.如图,在矩形中,,,点为的中点,现分别沿将翻折,使得点重合于,此时二面角的余弦值为 ( )
A
B
C
D
18.在如图所示的几何体中,四边形为矩形,平面平面,,,,,点在棱上.
(Ⅰ)若为的中点,求证://平面;
(Ⅱ)若直线与平面所成角的正弦值为,求的长度.
14.某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是中心角为的扇形,则该几何体的侧面积为_________
19.
依题意,折叠后A和D交于F,作FO⊥BC与O,所以O是BC的中点,所以EO⊥BC∴∠FOE是二面角E-BC-F的平面角,EF=,EO=2,FO=,由余弦定理可得:
在折叠的矩形中,A和D交于F,作FO⊥BC与O,从而得到折起后,∴∠FOE是二面角E-BC-F的平面角,利用余弦定理进行求解即可.
容易选择C,将∠ECF作二面角的平面角。