选择题5.0分
文科数学

6.如图,在矩形中,,点的中点,现分别沿翻折,使得点重合于,此时二面角的余弦值为 (    )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

依题意,折叠后A和D交于F,作FO⊥BC与O,所以O是BC的中点,所以EO⊥BC∴∠FOE是二面角E-BC-F的平面角,EF=,EO=2,FO=,由余弦定理可得:

考查方向

本题主要考查了空间想象力,其中立体几何的中的二面角的平面角。

解题思路

在折叠的矩形中,A和D交于F,作FO⊥BC与O,从而得到折起后,∴∠FOE是二面角E-BC-F的平面角,利用余弦定理进行求解即可.

易错点

容易选择C,将∠ECF作二面角的平面角。

知识点

空间几何体的结构特征