综合题12.0分
理科数学
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
16．求角
17.若a＝6，求△ABC面积的最大值．
考察知识点
- 三角形中的几何计算
- 平行向量与共线向量
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第1小题正确答案及相关解析
正确答案
（Ⅰ）
解析
试题分析：本题属于三角函数的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）直接按步骤来求解，（2）要注意注明基本不等式等号成立的条件.
（Ⅰ）因为向量
所以
由正弦定理得
即
由于B是三角形的内角，
则
考查方向
本题主要考查了解三角形，解三角形的考查主要分以下几类：1.正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式，2.与三角恒等变换联系，3.与三角函数的图象和性质联系.
解题思路
本题考查平面向量共线的坐标表示、解三角形，解题步骤如下：
1）利用平面向量共线的坐标表示得到三角形的边角关系；
2）利用正弦定理将边角关系转化为角角关系，利用三角形的内角和定理进行求解；
3）利用余弦定理得到边边关系；
4）利用基本不等式和三角形的面积公式进行求解。
易错点
1）易混淆平面向量共线的坐标表示与垂直的坐标表示；
2）利用基本不等式求最值时，忽视注明等号成立的条件.
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
（Ⅱ）
解析
试题分析：本题属于三角函数的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）直接按步骤来求解，（2）要注意注明基本不等式等号成立的条件.
（Ⅱ）因为
所以
且仅当b=c时取得等号，所以
故
所以当b＝c时，
考查方向
本题主要考查了解三角形，解三角形的考查主要分以下几类：1.正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式，2.与三角恒等变换联系，3.与三角函数的图象和性质联系.
解题思路
本题考查平面向量共线的坐标表示、解三角形，解题步骤如下：
1）利用平面向量共线的坐标表示得到三角形的边角关系；
2）利用正弦定理将边角关系转化为角角关系，利用三角形的内角和定理进行求解；
3）利用余弦定理得到边边关系；
4）利用基本不等式和三角形的面积公式进行求解。
易错点
1）易混淆平面向量共线的坐标表示与垂直的坐标表示；
2）利用基本不等式求最值时，忽视注明等号成立的条件.
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