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选择题5.0分
文科数学

9.已知不等式组所表示的平面区域为，直线不经过区域，则实数的取值范围是

A

B

C

D

考察知识点

  • 求线性目标函数的最值

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正确答案

D

解析

由可知该可行域D为直线所围成的公共三角形部分，三角形的顶点分别为，令m=0,做出直线 ，将平移经过A（1,0）时，m最小为-3,；将平移经过C（-1,0）时，m最大为3,而题中直线不经过区域，则实数的取值范围是,故选D.

考查方向

本题考查线性规划的知识，意在考查考生数形结合和补集的思想。

解题思路

先做出平面区域D，求出直线l经过区域D时的m的取值范围；利用补集的思想求出本题的答案。

易错点

没有正确理解题意，导致求成B。不能讲平面区域D在坐标系中正确画出。

知识点

求线性目标函数的最值
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