21.对数列,规定为数列的一阶差分数列,其中。 对自然数,规定为的阶差分数列,其中。
(1)已知数列的通项公式,试判断,是否为等差或等比数列,为什么?
(2)若数列首项,且满足,求数列的通项公式。
18. 已知函数,其中
(1)求函数在区间上的单调递增区间和值域;
(2)在中,,分别是角的对边, ,且,的面积,求边的值。
8.如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数图象下方的阴影部分区域,则阴影部分E的面积为( )
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答。
22. 选修4—1:几何证明选讲
如图,是直角三角形,,以为直径的圆交于点,点是边的中点,连接交圆于点.
(1)求证:、、、四点共圆;
(2)若
23.选修 4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的方程为(为参数),曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于、两点.
(1)求的值;
(2)求点到、两点的距离之积。
24. 选修 4-5:不等式选讲
在平面直角坐标系中,定义点、之间的直角距离为,点,,
(1)若,求的取值范围;
(2)当时,不等式恒成立,求的最小值.
(1),
∴是首项为4,公差为2的等差数列。
,
∴是首项为2,公差为0的等差数列;也是首项为2,公比为1的等比数列。
(2),
即,
即,
∴ ,
∵,
∴,
,
,
猜想:,
证明:ⅰ)当时,
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