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选择题5.0分
文科数学

12．在四面体中，，则该四面体外接球的体积是(  )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

因为,

所以,所以，所以SB的中点为四面体外接球的球心，球的半径为，所以该四面体外接球的体积是.因此A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选B选项.

考查方向

解决此类问题的关键是熟悉几何体的结构特征，利用已知条件求出线段长度，进而确定球心的位置.

解题思路

证明，可得SB的中点为四面体外接球的球心，球的半径为，即可求出该四面体外接球的体积.

易错点

本题的易错点是不能正确的求出四面体的外接球半径.

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