f（x）=xlnx﹣ax2（x＞0），f′（x）=lnx+1﹣2ax．

令g（x）=lnx+1﹣2ax，

∵函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则g（x）=0在区间（0，+∞）上有两个实数根．

g′（x）=

当a≤0时，g′（x）＞0，则函数g（x）在区间（0，+∞）单调递增，因此g（x）=0在区间（0，+∞）上不可能有两个实数根，应舍去．

当a＞0时，令g′（x）=0，解得x=．

令g′（x）＞0，解得0＜x＜，此时函数g（x）单调递增；

令g′（x）＜0，解得x＞，此时函数g（x）单调递减．

∴当x=时，函数g（x）取得极大值．当x趋近于0与x趋近于+∞时，g（x）→﹣∞，

要使g（x）=0在区间（0，+∞）上有两个实数根，则，解得．

∴实数a的取值范围是