选择题5.0分
理科数学
12．已知函数f(x+2）是偶函数，且当x>2时满足xf '(x)>2f '(x)+f(x)），则（）
A
2f(1)<f(4)
B
2f(
C
f(0)<4f(
D
f(1)<f(3)）
考察知识点
- 二次函数在闭区间上的最值
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正确答案及相关解析
正确答案
A
解析
根据题意构造
所以
即就是
又由函数f(x+2）是偶函数可知f(x）关于
所以
故选A
考查方向
本题主要考查函数奇偶性，单调性，函数图像平移及导函数运算和性质,意在考查考生的创新意识、运算求解能力、分析问题和解决问题的能力，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与函数单调性、周期性、对称型、奇偶性等知识点交汇命题。
解题思路
1、由题函数f(x+2）是偶函数可知f(x）关于
2、根据题意构造
易错点
1、本题不易想到函数f(x+2）是偶函数可知f(x）关于
2、本题不容易理解xf '(x)>2f '(x)+f(x)）的意思,得不到函数模型，导致题目无法进行。
知识点
二次函数在闭区间上的最值
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