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选择题5.0分
文科数学

10.已知函数是定义在R上的可导函数，为其导函数，若对于任意实数x，有，则（    ）

A

B

C

D

大小不确定

考察知识点

  • 导数的运算
  • 利用导数研究函数的单调性

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正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

设，则

∴为减函数，即，所以选项A为正确选项

考查方向

本题主要考查了导数应用,属于难题，是高考的热点

解题思路

过且垂直于x轴的直线与双曲线交于M,N两点，若可知△为等腰三

角形，锐角为即可，由此可知，从而能够推导出该双曲线的离心率e的取值范围．

易错点

本题构造函数不正确得不到正确结论。

知识点

导数的运算 利用导数研究函数的单调性
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