设函数-答案和解析-微考场-微学网

设函数

26.求曲线在点处的切线方程；

27.设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；

28.求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

由，得．

因为，，

所以曲线在点处的切线方程为．

考查方向

导数的几何意义，单调性，极值的综合应用

解题思路

（1）利用导数的几何意义计算（2）利用极值与单调性计算

易错点

有三个零点时一定要检验

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

当时，，

所以．

令，得，解得或．

与在区间上的情况如下：

考查方向

导数的几何意义，单调性，极值的综合应用

解题思路

（1）利用导数的几何意义计算（2）利用极值与单调性计算

易错点

有三个零点时一定要检验

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

当时，，，

此时函数在区间上单调递增，所以不可能有三个不同零点．

当时，只有一个零点，记作．

当时，，在区间上单调递增；

当时，，

考查方向

导数的几何意义，单调性，极值的综合应用

解题思路

（1）利用导数的几何意义计算（2）利用极值与单调性计算

易错点

有三个零点时一定要检验

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