22.如图已知椭圆:的左、右两个焦点分别为、,设,若为正三角形且周长为。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知垂直于轴的直线交椭圆于不同的两点,且分别为椭圆的左顶点和右顶点,设直线与交于点,求证:点在双曲线上;
(3)在的条件下,过点作斜率为的直线,设原点到直线的距离为,求的取值范围。
12. 椭圆的焦点为,点P在椭圆上,若,则的大小为________,的面积为_________ .
19. 已知椭圆:的一个顶点为,离心率为.直线与椭圆交于不同的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当的面积为时,求的值.
20.已知椭圆C1,抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心和C2的顶点均为原点O,从每条曲线上各取两个点,其坐标分别是(3,一2),(一2,o),(4,一4),().
(I)求C1,C2的标准方程;
(II)是否存在直线L满足条件:①过C2的焦点F;②与C1交与不同的两点M,N且满足若存在,求出直线方程;若不存在,说明理由.
(1)由题设得
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