计算题16.0分
文科数学

22.如图已知椭圆的左、右两个焦点分别为,设,若为正三角形且周长为

(1)求椭圆的标准方程;

(2)已知垂直于轴的直线交椭圆于不同的两点,且分别为椭圆的左顶点和右顶点,设直线交于点,求证:点在双曲线上;

(3)在的条件下,过点作斜率为的直线,设原点到直线的距离为,求的取值范围。

正确答案及相关解析

正确答案

(1)由题设得

解析

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知识点

椭圆的定义及标准方程 双曲线的几何性质