在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
28.把的参数方程化为极坐标方程 ;
29.求与
交点的极坐标(
)
.
曲线的参数方程为
,普通方程为
,
将,代入上式化简得
,
即的极坐标方程为
.
化入法消去参数t,得直角坐标方程,再转化为极坐标方程
直角坐标方程、极坐标方程之间的互化
.
曲线的极坐标方程
化为平面直角坐标方程为
,将
代入上式得
,解得
(舍去).
当时,
,所以
与
交点的平面直角坐标为
.
因为,
所以,故
与
交点的极坐标
先转化直角坐标,解出 与
交点的平面直角坐标为
.再将直角坐标转化为极坐标。
坐标转化方法应用不熟练。