已知数列是各项均为正数的等比数列,且
,
.
15.求数列的通项公式;
16.设数列的前
项和为
,比较
和
的大小,并说明理由.
设数列的公比为
,
由可得
又,所以
,
解得或
,
因为,所以
.
所以,
所以,
所以,数列的通项
根据等比数列的通项公式代入求出,再代入通项公式即可。
注意舍去不符合的解。
法1:由数列的前
项和
的意义可得
,所以
,
所以.
法2:,
所以,
所以,
所以.
法1运用的是,法2采取的是先求出
的前
项和再比较
①的正确应用②前
项和公式正确应用。