选择题5.0分
文科数学
6. 如图，在正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点，沿AE,AF,EF把正方形折成一个四面体，使B,C,D三点重合为P点，点P在△AEF内的射影为O，则下列说法正确的是( )
正确答案及相关解析
正确答案
A
解析
由题意可知PA、PE、PF两两垂直，由PA⊥平面PEF，从而PA⊥EF，而PO⊥平面AEF，则PO⊥EF所以EF⊥平面PAO，∴EF⊥AO，同理可知：AE⊥FO，AF⊥EO，∴O为△AEF的垂心．故选：A．
考查方向
空间位置关系与距离
解题思路
先证明PA⊥EF，PO⊥EF，可证EF⊥平面PAO，从而可得EF⊥AO，同理可知：AE⊥FO，AF⊥EO，从而判定O为△AEF的垂心
易错点
考查了直线和平面垂直的判定和性质以及直线和直线垂直的判定．在证明线线垂直时，其常用方法线证明线面垂直，再证明线线垂直
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