综合题12.0分
文科数学

(本小题12分)设所对边分别为,满足的面积.

20.求

21.设内一点满足,求的大小.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

由余弦定理得,又因为

所以,所以,因为,所以

由正弦定理得,因为所以

因为,所以; ………6分

考查方向

本题主要考查正弦定理与余弦定理的应用

解题思路

用三角形面积桥梁,可转化A的三角方程即可求角;

易错点

运用两个定理时,边角转化思路不清。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

(Ⅱ) 由(Ⅰ)知所以,所以

,因为,所以

因为,所以

因为在 所以

因为在 所以

,所以

考查方向

本题考查化简求值,三角恒等变换,以及用解析几何与向量问题解决平面几何问题。

解题思路

因为三角形  ABC为等腰直角三角形,在三角形APC,三角形BPC中,分得到PC=2asin ;PC= ,得到关于的三角方程,即可求解 .

易错点

化简求值,确定角的范围;