如图,已知平面ABC, AB=AC=3,,, 点E,F分别是BC, 的中点.-答案和解析-微考场-微学网

如图,已知平面ABC, AB=AC=3,,, 点E,F分别是BC, 的中点.

19.求证:EF∥平面 ;

20.求证:平面平面.

21.求直线与平面所成角的大小.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

要证明EF∥平面, 只需证明EF||BA1 且EF 平面

证明:如图,连接,在△中,因为E和F分别是BC, 的中点,所以EF||BA1 ,又因为EF 平面, 所以EF∥平面.

解析

见答案.

考查方向

本题主要考查空间中线面位置关系的证明 ,考查空间想象能力及推理论证能力.

易错点

线面关系与面面关系的转化

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

要证明平面平面,可证明,.

因为AB=AC,E为BC中点,所以,因为平面ABC,BB1||AA1所以平面ABC,从而,又 ,所以平面 ,又因为平面,所以平面平面

解析

见答案.

考查方向

本题主要考查空间面面位置关系,考查空间想象能力及推理论证能力.

易错点

线面垂直于面面垂直的转化.

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

.

解析

取中点N,连接 ,则就是直线与平面所成角,Rt△ 中,由得直线与平面所成角为.

取中点M和中点N,连接,NE因为N和E分别为,BC中点,所以NE||BB1 ,,故

考查方向

本题主要考查空间中线面位置关系的证明,直线与平面所成的角等基础知识,考查空间想象能力及推理论证能力.

易错点

线面角定义的灵活运用

Version 2.3.3

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