填空题5.0分
文科数学

14.已知函数,,若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为        

正确答案及相关解析

正确答案

解析

在区间内单调递增,且的图像关于直线对称,可得 ,且,所以

考查方向

本题主要考查了由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,考查了正弦函数的图象和性质,正确确定k的值是解题的关键,属于中档题.

解题思路

本题将三角函数单调性与对称性结合在一起进行考查,叙述方式新颖,是一道考查能力的好题.注意本题解法中用到的两个结论:①的单调区间长度是半个周期;②若的图像关于直线 对称,则 或.

易错点

函数性质的灵活运用

知识点

正弦函数的定义域和值域