20．已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于、的动点，且面积的最大值为...-答案和解析-微考场-微学网

20．已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于、的动点，且面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在一定点（），使得当过点的直线与曲线相交于，两点时，为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.

正确答案及相关解析

正确答案

解：

（1）设椭圆的方程为（），由已知可得①，∵为椭圆右焦点，∴②，

由①②可得，，

椭圆的方程为；

（2）过点取两条分别垂直于轴和轴的弦，，

解析

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知识点

空间几何体的结构特征

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