选择题5.0分
文科数学

4.函数在定义域内的零点的个数为

A

0

B

1

C

2

D

3

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

由题意,函数的定义域为

由函数零点的定义,内的零点即是方程的根.

在一个坐标系中画出两个函数的图象:

由图得,两个函数图象有两个交点,

故方程有两个根,即对应函数有两个零点.

故选C.

考查方向

本题考查了函数零点、对应方程的根和函数图象之间的关系,通过转化和作图求出函数零点的个数.

解题思路

先求出函数的定义域,再把函数转化为对应的方程,在坐标系中画出两个函数的图象求出方程的根的个数,即为函数零点的个数.

易错点

零点判定定理的使用条件.