微学网
  1. 微学网
  2. 微考场
  3. 试题详情
综合题10.0分
文科数学

在直角坐标系中，直线的参数方程为，

以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

30.写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

31.直线与曲线交于两点，求.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

直线的普通方程为, 曲线的直角坐标方程为

解析

（I）直线的普通方程为, 曲线的直角坐标方程为;

考查方向

本题考查参数方程和极坐标方程与普通方程的互化，考查参数方程的运用，属于中档题．

解题思路

利用坐标互化的方法写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

易错点

无

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

解法一、曲线：是以点（0,2）为圆心，2为半径的圆，圆心（0,2）到直线的距离，则.

解法二、由可解得A,B两点的坐标为，由两点间距离公式可得.

解法三、设两点所对应的参数分别为

将

代入并化简整理可得

，从而因此，.

考查方向

本题考查参数方程和极坐标方程与普通方程的互化，考查参数方程的运用，属于中档题．

解题思路

利用参数的几何意义，求|AB|．

易错点

参数的几何意义

最新上传试卷
文科数学真题
历年模拟试卷
Copyright © 2014-2016 588V. All rights reserved.