已知椭圆C:过点A(2,0),B(0,1)两点.
24.求椭圆C的方程及离心率;
25.设P为第三象限内一点且在椭圆C上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:四边形ABNM的面积为定值.
由题意得,,
.
所以椭圆的方程为
.
又,
所以离心率
(1)由椭圆的几何性质公式进行计算
(2)将点设为,进而用其表示四边形的面积,化简整理
四边形的面积的计算,注意式子的正负
设(
,
),则
.
又,
,所以,
直线的方程为
.
令,得
,从而
.
直线的方程为
.
令,得
(1)由椭圆的几何性质公式进行计算
(2)将点设为,进而用其表示四边形的面积,化简整理
四边形的面积的计算,注意式子的正负